ミルクカフェ　＞　 理系

1 名前：名無しさん [2003/03/06(木) 17:22]

今年の東大理系のビックリ問題です。
正八角形がダメなら、正十二角形で、なんていうのもナッシング。
他の解法を探求しましょう。

2 名前：名無しさん [2003/03/06(木) 21:06]

http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/03/t01-22a/10.gif

3 名前：名無しさん [2003/03/06(木) 22:37]

なんで３じゃなくて３．０５にしたかはわかるよな？

4 名前：nn [2003/03/07(金) 01:48]

正方形と円の面積の大小関係を使って解いたよ。
もし合格してたら教えてあげる。

5 名前：名無しさん [2003/03/07(金) 07:12]

>>3
3だと、何角形を使えばいいかすぐ見当がついちまうから

6 名前：名無しさん [2003/03/07(金) 08:16]

３だと中学生でも解けちゃうもんねｗ
ロッ角形で

7 名前：名無しさん [2003/03/07(金) 08:16]

三角関数つかわせないと大学受験で出せないからね

8 名前：名無しさん [2003/03/07(金) 16:53]

>>4の解法は永遠に謎のまま。

9 名前：名無しさん [2003/03/07(金) 17:40]

つーか解けりゃいいじゃん

10 名前：名無しさん [2003/03/10(月) 19:15]

π≒3.14である。…�@
3.14＞3.05である。…�A
�@、�Aより、π＞3.05である。
以上により、題意は示された。

これは零点？　それとも、1、2点はくれる？

11 名前：名無しさん＠日々是決戦 [2003/03/10(月) 22:23]

>>10
はっきりいって、その解答って無意味だから、点くれないと思う。

12 名前：名無しさん [2003/03/10(月) 22:25]

１＋１が２であることを証明しろ

って問題で、
１＋１＝２
∴１＋１は２である

と同じ次元だね

13 名前：大学への名無しさん [2003/03/12(水) 23:53]

>>10
学力低下はオマイのせい
氏ねば蚊

14 名前：名無しさん [2003/03/13(木) 18:46]

>>10 ｺﾞﾒﾝ ﾜﾛﾀw

15 名前：名無しさん [2003/03/13(木) 21:44]

4はモンテカルロ法でπを求めるときに使う。入試じゃ無理だろ

16 名前：名無しさん [2003/03/14(金) 02:23]

>>10(>>11)の解答がダメなのは明確なんだけど、
中学校で習った事は一般教養なんだよね・・・
だから、
『中学校で習った事は一般教養なので、
　証明無くして使用可である。・・・・・・�@
　私達は中学校で、
　　π＝３．１４１５・・・
　と習った。・・・・・・�A
　よって、π＞３．０５であり、示された。』
ってのも、やっぱしダメなんだろうね。
なんか、そう考えると淋しい気持ちになる。

17 名前：名無しさん [2003/03/14(金) 02:28]

俺は捨て問にして、私は小学校の時に円周率は約３，１４だと習った。
私の小学校ではそれ以上については習っていないって
書いてやったよ。でも合格できたから、差がつかなかったと思うよ。
さすがに難しすぎる。

18 名前：名無しさん [2003/03/14(金) 07:12]

漏れが採点者で>>10の解答だされたらガッカリするな

19 名前：名無しさん [2003/04/03(木) 11:15]

http://plaza27.mbn.or.jp/~aozora_gakuen/kakomon/2003/03ta106.htm

かなり別解あるよ

20 名前：名無しさん [2003/04/03(木) 12:51]

>>16
日本では常識だがそんなん習わない国もある。

21 名前：名無しさん [2003/04/05(土) 10:31]

>>19 いろいろあるもんですね。そこで紹介されていないアプローチをひとつ。「半径1の円に内接する正6×2^{n+1}角形の弦をa(n+1)とすると{a(n+1)}^2/4=(1-{a(n)}^2)/4が成り立つ。（←興味のある人は証明してください。）円周は2πだから、この弦の総和を求め極限をとればπが求まる。」

22 名前：BASHO [2003/04/26(土) 18:12]

>>13
蛆虫や　ああ蛆虫や　蛆虫や
お前はなぜに　かくも蛆虫

23 名前：元帥 [2007/02/06(火) 03:56]

俺は、偉い。

24 名前：名無しさん [2007/09/15(土) 18:41]

円周率は３であるから、この問いは偽である。

25 名前：名無しさん [2007/10/03(水) 15:29]

25

26 名前：名無しさん [2007/10/25(木) 06:41]

半径５の１/4円xoyの弧は5/2π
ox=0y=5
ox'=oy'=4
oa=ob=5(a,bは弧ｘｙ上の点)
三角形oay'、obx'は直角三角形でピタゴラスの定理より
oa=ob=5,oy'=ox'=4, ay'=bx'=3
弧ya=bx=√10　(ルート10)
弧ab=√2
√2＋2√10＝5/2π・・・�@
√10＞3.15、√2＞1.41を代入し
�@＞1.41＋6.3＝7．71
π＝7.71×2/5=7.71×0.4=3.084>3.05

27 名前：名無しさん [2007/10/25(木) 06:56]

26を書き込みましたが、中学生でも書ける答案ですよね。
円周＝直径×円周率とピタゴラスの定理と
√10と√2の値の3つ知っていれば解けます。

28 名前：名無しさん [2007/10/27(土) 01:35]

26>へ訂正

弧ya=yb√10
弧ab=√2ではなくて線分の間違い。

√2+2√10＝5/2πではなくて
√2+2√10＜5/2πから
π＞（√2+2√10）×2/5=3.084>3.05

29 名前：名無しさん [2007/10/27(土) 15:59]

>>26,28
見事です。

30 名前：名無しさん [2007/12/16(日) 00:08]

単純に
ゼータ関数かアークタンジェント展開を使えば　おｋ

31 名前：名無しさん [2007/12/19(水) 16:55]

発想が大事だね

32 名前：名無しさん [2008/01/27(日) 01:04]

つーか、もう少しまともな問題作れないんだろうか？

33 名前：名無しさん [2008/03/17(月) 01:00]

ゆとりで円周率を３にするって動きに対して
それを良くないと考える東大の教授のメッセージ

とすればちょっとかっこいいかも