NO.10387113

0 名前：名無しさん：2012/08/19 22:51

高校生のための数学の質問スレPART5

【質問者必読！】

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

前スレ：http://study.milkcafe.net/test/read.cgi/situmon/1209996480/l50

1 名前：名無しさん：2012/09/03 14:04

正の整数kに対してakを√kに最も近い整数とする。
a5＝2,a8＝3,a20＝4。a1＋a2＋･･･＋a2013＝？　

2 名前：名無しさん：2012/09/05 00:17

?_[j=1,44] 2j*j + 45*(2013-1980)
を計算すれば

3 名前：名無しさん：2012/09/05 00:18

a_n=j となるnは2j個あるから
つまり
a_1=a_2=1
a_3=...=a_6=2
a_7=...=a_12=3
a_13=...=a_20=4
a_21=...=a_30=5
...
a_1893=...=a_1980=44
a_1981=...=a_2013=45

4 名前：名無しさん：2012/09/08 03:02

初項2、公差7/4の等差数列anと、初項1、公差3/2の等差数列bnの共通する項はどんな数列cnか？
また、cn≦1000を満たす項のうち、整数でないものの和は？

5 名前：人形：2012/09/09 01:10

>>4
c_k = b_{7k-3} かなあ

6 名前：あい：2012/09/09 07:54

ＩgＧは通常成人血清中にある免疫グロブリンの約( )%をしめる。
ブドウ糖(グルコース)は体内で燃焼するとき( )→( )→( )を経て最終的に
( )を生成する。
カルシウムの大部分は骨や歯に主として( )カルシウムとして大量に存在する。

( )を教えてください！
おねがいします(>_<)

7 名前：名無しさん：2012/09/09 10:28

>>6
数学以外のご質問はご遠慮ください

8 名前：人形：2012/09/10 00:07

>>4
c_n = (21/2)n - 5

9 名前：名無しさん：2012/09/17 05:41

(x－e)log ｘ＝０
これをｘについて解くと、ｘ＝1,e
とあったのですが、途中過程がわかりません。
よろしかったらどなたか教えて下さい。

10 名前：人形：2012/09/17 23:08

>>9
(x－e)log ｘ＝０
⇔
(x-e)=0 または log x=0
⇔
x=e　または x=1

11 名前：人形：2012/09/18 23:29

>>9
これ何の問題なん
ふと何年か前に同じ質問にもう閉鎖されたあの大型掲示板で答えたことを思い出したよ

12 名前：かの：2012/11/06 14:54

原点Oとする座標平面で曲線y=f(x)(x>0)を考える。ただし、f(x)は微分可能で連続とする。この曲線上の点P(x,y)での接線がy軸と交わる点をQとする。三角形OPQの面積が常にx^3×1/2であるとき
(1)d/dx(y/x)は一定であることを示せ。
(2)f(1)=1のとき、f(x)を定めよ。

調べても詳しい解説がなかったので、どなたか解説して頂けると嬉しいです。

13 名前：人形：2012/11/08 00:46

>>12
Q(0,f(x)-f'(x)x)なのでx^3*(1/2)=f(x)-f'(x)xx/2
よって(f(x)/x)'=f(x)-f'(x)x/x^2=1
(f(x)/x)'

14 名前：人形：2012/11/08 00:47

(1) (f(x)/x)'=1　か　(f(x)/x)'=-1
(2) f(1)=1ならf(x)=x^2

15 名前：名無しさん：2012/12/08 13:58

自然数nについての命題「n^3が奇数⇒nは奇数」について、

対偶を用いて、もとの命題が真であることを証明してください。
お願いします！

16 名前：ニベアだから：2012/12/17 01:09

つまり対偶の「nが偶数⇒n^3は偶数」を示せと
nは偶数ならある整数kがありn=2kとかける
するとn^3=(2k)^3=2(4n^3)となり偶数

17 名前：名無しさん：2013/06/04 01:31

(1 + r)^t > 1 + rtを
証明してください。
r>0,t=2,3,4,5,6・・・です。

18 名前：名無しさん：2013/06/04 01:36

論理式を作ってほしいです。
「2より大きい整数nについてn^x + n^y = n^zを満たす1以上の整数x,y,zは存在しない」
お願いします・

19 名前：雷：2013/06/04 08:28

z=logn(n^x(1+n^y-x)

まず、logがせいすうになるためには、n^sとなれば良い。


n=2mとすると

(2^y-xm^y-x+1)(2m)^xとなり、偶数×奇数だから、奇数

であるため、nが奇数になれば良い

20 名前：雷：2013/06/04 08:37

しかし代入すると常に奇数になる式であることが

分かる。よって奇数じゃないことを示せば勝利です。

Σ2n-1=2k+1

Σのしょこうを奪って2(k-n+1)となり常に偶数に

なる式と分かる。しかし奇数になるには2Xじょうになる。



よってn^x+n^y=n^2Xとなる。

21 名前：雷：2013/06/04 08:45

間違えた、しょこう奪ったので2X+1です。

よって2m^x+2m^y=2m^2X+1

1+2m^y-x=2m^2X-x+1となる。

1=-2m^y-x(1-2m^2X+1-y+x)

22 名前：雷：2013/06/04 08:47

59偏差値の私が負けた。w

23 名前：雷：2013/06/04 20:55

消された

24 名前：名無しさん：2013/06/19 01:07

1.　A∧B∧(￢A⊂￢C)≡A∧B∧Cがトートロジーだと証明できませんか。

2.　y≧xかつz≧yならばz≧xも証明できませんか。

2に関してですが∃z(x＋z=y)などを使ってほしいです。

25 名前：雷(改)：2013/07/16 09:34

∀(z>x)

26 名前：薔薇：2014/01/29 16:02

今問題を解いているのですが、自力で解けなく、頼る人もいないため困っています
どなたか知恵をお貸しください


３つの整数a b c は
a＋6b-4c=0
2a＋7b-5c=0

を満たしている。このとき、a：b：c＝(ア)：(イ)：(ウ)
であり、さらに、a、b、cの最大公約数と最小公倍数の和が93であるとき、
a＝(エ)　b＝(オ)　c＝(カキ)

分かりますか？

27 名前：名無しさん：2014/01/29 21:15

高校入試問題で質問があります。どうしても分からないので分かる方、教えていただけますか。

http://www.fukui-ut-fukui-h.ed.jp/jyukensei/kako.html

↑こちらにある「数学　福井高校入試問題　平成24年度」の大問6の（２）（３）です。

よろしくお願いします。

28 名前：名無しさん：2014/02/12 03:04

「放物線ｎはｙ＝ax２乗、直線ｍはｙ＝３ｘ＋ｂである。Aのｘ座標が－2、Bのx座標が14のとき、aとｂの値を求めよ」という問題の解答を途中式も書いて教えてください。

図がないのですがよろしくお願いします。

29 名前：名無しさん：2014/02/12 03:05

>>28
AとBがどんな点なのかわからないから無理

30 名前：名無しさん：2014/03/25 19:48

確率の問題の質問です。
４つのサイコロを投げてその目の和が９以下になる確率は、とのことで、解説を見ると

目の和が４のときは一通り、５のときは
4!/3!=4通り
までは理解できました。が、解説で目の和が６のときは
5!/2!3!となっているところから理解できません。これはどういう考え方をした式ですか？
なお、和が７のときは6!/3!3!、８のときは7!/3!4!、９のときは8!/4!4!になっていました。

31 名前：名無しさん：2014/04/16 12:58

確率のお話

左右の手であることをします
右手で成功する確率は60%です
左手で成功する確率は40%です

左右一回ずつ実行した場合、成功が出る確率はいくつでしょうか？

是非とも教えて下さい

32 名前：名無しさん：2014/04/26 05:26

（a＋b－c）²の答えはa²＋b²＋c²＋2ab－2bc－2caになるんだけど、－2caの部分が－2acになってたりしても大丈夫ですか？

33 名前：名無しさん：2014/05/29 02:44

円に内接する四角形ABCDがあり、AB=4√5、AD=10、BD=10、AC⊥BDとする、ACとBDとの交点をHとするとき、BH、AH、ACの長さを求めよ。

この問題がどうしても解けません、回答お願いいたします(>_<)急ぎです(>_<)