NO.10386820

0 名前：lusicia：2009/08/26 01:49

はじめまして。
今日ここの掲示板を見つけました。
わからない問題があるので質問させていただきます。


縦の長さが、横の長さより4ｃｍ長い長方形がある。
この長方形の面積が32平方センチメートルのとき、
横の長さをもとめよ。


昨日塾で習ってきた内容なのですが、
答えをみてもイマイチ理解できません。

どなたか、説明してくださればなと思います。

ちなみに、答えは
x=8　　8ｃｍとなっています。

1 名前：moo：2009/08/26 07:30

★問題がお示しになった通りで、
x＝8，横が8(cm)とすると、答がおかしいようです。
●横8(cm)なら、縦はそれより4(cm)長い12(cm)となり
面積が、8＊12＝96となってしまいます。


★このままの問題を解いてみます。
●横の長さを　x(cm)とすると
「縦の長さが、横の長さより4ｃｍ長い」ことから
･･･縦の長さは、(x＋4)(cm)と表されます。
●長方形の面積の公式を思い出し
「長方形の面積が32平方センチメートル」から
･･･x(x＋4)＝32　という方程式を作ることができます。
●方程式を解くと、{x＝－8，x＝4}が求められ
「横の長さを　x(cm)としたので、x＞0」であることから
･･･横の長さが、4(cm)となります。
●確認をしてみます。
横が 4(cm)，縦が 8(cm)で、面積が32平方センチメートル
･･･合っているようです。

★問題の以下の部分が
「縦の長さが、横の長さより4ｃｍ長い」でなく
「縦の長さが、横の長さより4ｃｍ短い」や
「横の長さが、縦の長さより4ｃｍ長い」ならば
横：8(cm)で合っています。

2 名前：匿名さん：2009/08/26 10:08

だから、縦の長さをx?とおいて、
x(x-4)=32
↓
x2-4x=32
↓
x2-4x-32=0
↓
(x-8)(x+4)=0
↓
x=8,-4　となる。
-4と言う答えはありえないので、x=8となる。
ただこれは縦の長さなので、8-4=4 でこたえは4?のハズ。
(x2というのはxの2乗を表す)

3 名前：lusicia：2009/08/26 15:16

mooさん、名無しさん、ありがとうございます。
今日はもう眠気がすごいので、申し訳ないのですが、
明日解いてみます。

これからもちょくちょく質問にくるかもしれないので、
機会があればお願いします。